A. Schmidt
Und es geht doch !?
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Der folgende Artikel möchte zu einer erneuten Diskussion über den zweiten Hauptsatz der Thermodynamik anregen. Als Ausgangspunkt wird das theoretische Modell eines Perpetuum mobile zweiter Art herangezogen. Hiervon ausgehend wird der Einfluß von irreversiblen Elementarprozessen auf die Lage von chemischen Gleichgewichten diskutiert.
Bei der Konstruktion eines Perpetuum mobile zweiter Art geht man davon aus, daß Energie nicht verloren gehen kann und die von einem drehenden Rad durch Reibung abfließende Wärme vollständig durch Energieumwandlung wieder zurückgeführt werden kann. Diesem Prinzip steht allerdings der zweite Hauptsatz der Thermodynamik entgegen, der hierbei besagt, daß in einem abgeschlossenen System ein vollständiger, freiwilliger Energiefluß von Wärmeenergie (Energieform höherer Wahrscheinlichkeit) zur mechanischen Drehbewegung (Energieform geringerer Wahrscheinlichkeit) unmöglich ist. Der folgende Vorschlag eines Perpetuum mobile zweiter Art ( Bild 1 ) möchte diesen Ausschluß und damit den zweiten Hauptsatz der Thermodynamik jedoch in Frage stellen.
Bild 1
In dem in Bild 1 dargestellten abgeschlossenen System entsteht über der Wasseroberfläche eine gesättigte Wasserdampfatmosphäre. Diese steht jedoch nicht im Gleichgewicht mit der wäßrigen Lösung im Zylinder, da der Gleichgewichtsdampfdruck über der Lösung eines Stoffes (ohne eigenen Dampfdruck) immer niedriger ist als der über dem reinen Lösungsmittel. Hieraus resultiert ein Stoffstrom von der reinen Wasseroberfläche (unten) zur wäßrigen Lösung im Zylinder, wodurch die Säule der Lösung ansteigt. Dieses hat wiederum zur Folge, daß der hydrostatische Druck auf die semipermeable Membran am unteren Ende des Zylinders ansteigt, bis schließlich der osmotische Druck der Lösung überwunden wird und ein reiner Wassertropfen über ein Wasserrad nach unten fällt. Der Kreisprozeß des Stoff- und Energiestromes wäre somit vollendet.
Um das Prinzip dieses "unendlichen" Prozesses zu verdeutlichen, kann man den Gesamtvorgang in zwei grundsätzlich verschiedene Stofftransportprinzipien unterteilen. Im ersten Schritt erfolgt ein Stoffstrom von unten nach oben klassisch thermodynamisch nach den Gesetzen der Statistik, d.h. Wassermoleküle, die sich nach Verdampfung (unten über der Wasseroberfläche) frei im Raum bewegen, füllen den gesamten Raum (also auch den oberen Bereich) aus. Die Moleküle, welche in die Lösung des oberen Zylinderabschnitts übergehen, besitzen dort im Vergleich zu den unteren Molekülen potentielle Energie.
Der zweite wesentliche Schritt erfolgt an der semipermeablen Membran am unteren Ende des Zylinders. Der abgepreßte reine Wassertropfen entzieht sich in einem irreversiblen Elementarprozeß (dem freien Fall) dem oberen Zylindersystem und vollendet den Kreisprozeß.
Eine nach dem gleichen Grundprinzip funktionierende Apparatur wurde bereits Anfang der Siebzigerjahre unter der Bezeichnung Levenspiel's Springbrunnen veröffentlicht.( Wer sich mit dem hier beschriebenen Tropftrichter nicht so recht anfreunden kann, sollte diesen Link unbedingt nutzen. Da dort keine Phasenumwandlungen zu berücksichtigen sind, ist alles viel einfacher ) . Auch hier verhindern fallende Wassertropfen das Einstellen eines Gleichgewichtes, welches den Vorgang beenden würde.
Bei den hier verwendeten Begriffen reversible und irreversible Prozesse (oder Elementarprozesse) muß noch darauf hingewiesen werden, daß diese nicht identisch sind mit der thermodynamischen Beschreibung von reversiblen und irreversiblen Vorgängen. Die Thermodynamik betrachtet nur eine sehr große Anzahl von Elementarprozessen in der Summe, während es in diesem Artikel nur um den einzelnen Vorgang geht.
Bild 2
In Lehrbüchern der Thermodynamik wird das Prinzip des zweiten Hauptsatzes oft an einem Modell eines zweigeteilten Kastens (Bild 2) erklärt. Nimmt man als Ausgangspunkt einen Zustand an, bei dem sich sämtliche frei beweglichen Teilchen in der einen Raumhälfte befinden, so kann man vorhersagen, daß nach einer gewissen Zeitspanne sich ein dynamisches Gleichgewicht eingestellt haben wird, bei dem die Teilchen in etwa gleichmäßig über beide Raumhälften verteilt sein werden.
Bild 3
Mit einer leichten Abwandlung dieses gedanklichen Experimentes kann man auch den Einfluß eines irreversiblen Prozesses (Bild 3) auf die Verteilung der frei beweglichen Teilchen im zweigeteilten Raum beschreiben. Durch die im Bild dargestellte bewegliche Klappe können zwar die Teilchen von der linken Seite in den rechten Raumteil gelangen, jedoch von dort, durch den von dieser Seite blockierenden Mechanismus nicht genau so gut zurück. Auf diese Weise kommt es ohne äußere Energiezufuhr zu einer dauerhaften Ungleichverteilung und damit Entropieabnahme im System.
Bild 4
Setzt man den Gedanken konsequent fort, so kann man wie oben dargestellt, einen Ausgleich über ein Umgehungsrohr hinzufügen. Im oberen Rohr ist der Druck auf der rechten Seite höher als auf der linken , da sich dort mehr Atome befinden. Auf diese Weise kann man auf klassischem Weg, mit Hilfe eines Rades, mechanische Bewegung erzeugen.
Wendet man dieses Prinzip zur Erklärung auf die oben beschriebene "Tropfmaschine" an, so ist der fallende Wassertropfen der irreversible "Klappenprozeß" und die nach oben gehende Diffusion der einzelnen Wassermoleküle der reversible Elementarprozeß. Nur ist es dort so, daß die Erzeugung der Drehbewegung im irreversiblen Bereich des Systems, am fallenden Tropfen erfolgt.
Bild 5
Im Bild 5 ist ein Schema für einen praktisch irreversiblen Reaktionsmechanismus dargestellt, welcher auf der Grundlage einer Konformationsänderung eines Enzyms basiert. Zunächst binden nacheinander die Moleküle A und B an das Enzym, welches infolgedessen seine Konformation ändert. Anschließend bildet sich eine chemische Bindung zwischen den nun in günstiger räumlicher Nähe liegenden Molekülen A und B aus. Nachdem sich das neu entstandene AB- Molekül vom Enzym gelöst hat, nimmt dieses seine ursprüngliche Konformation wieder an. In diesem Zustand kann es jedoch für eine mögliche Rückreaktion das entstandene AB-Produkt nur mit dem einen oder dem anderen Arm des Enzyms binden. Eine Rückreaktion über den genau gleichen Mechanismus ist somit (wenn man die relativ geringe Wahrscheinlichkeit der spontanen Konformationsänderung zunächst vernachlässigt) unmöglich, so daß ein solches Enzym nur die Hinreaktion beschleunigt. Aus kinetischen Gründen würde sich damit aber auch die Lage des chemischen Gleichgewichtes verschieben.
Sucht man im Stoffwechsel von Lebewesen nach solchen irreversiblen Prozessen, so kann man die Atmungskette oder die Lichtreaktion der Photosynthese diskutieren. Hierbei werden die Elektronen entsprechend des elektrischen Potentials von "oben" nach "unten" weitergeleitet. Ein Elektronenfluß von "unten" nach "oben" ist innerhalb der Kette nicht festzustellen. Auch komplexe Prozesse wie die Proteinbiosynthese an Ribosomen sind in umgekehrter Reaktionsrichtung nicht zu beobachten.
Reaktionssysteme mit irreversiblen Mechanismen sind somit wegabhängig und das chemische Gleichgewicht thermodynamisch, durch bloßen Vergleich
von Ausgangs- und Endprodukten, nicht zu berechnen. Die Ursache für die Unberechenbarkeit der Lebewesen durch die Thermodynamik wäre im Wesentlichen nicht darin zu sehen, daß es sich hierbei um offene Systeme handelt und die Grenzen des zweiten Hauptsatzes nicht eingehalten werden, sondern darin, daß irreversible Elementarprozesse als "Motoren des Lebens" eine Ordnung erzeugen, welche durch ihre Wegabhängigkeit nicht vorhersagbar ist. Evolution wäre in diesem Sinn die wegabhängige Weiterentwicklung solcher Systeme.
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Der folgende Artikel möchte zu einer erneuten Diskussion über den zweiten Hauptsatz der Thermodynamik anregen. Als Ausgangspunkt wird das theoretische Modell eines Perpetuum mobile zweiter Art herangezogen. Hiervon ausgehend wird der Einfluß von irreversiblen Elementarprozessen auf die Lage von chemischen Gleichgewichten diskutiert.
Bei der Konstruktion eines Perpetuum mobile zweiter Art geht man davon aus, daß Energie nicht verloren gehen kann und die von einem drehenden Rad durch Reibung abfließende Wärme vollständig durch Energieumwandlung wieder zurückgeführt werden kann. Diesem Prinzip steht allerdings der zweite Hauptsatz der Thermodynamik entgegen, der hierbei besagt, daß in einem abgeschlossenen System ein vollständiger, freiwilliger Energiefluß von Wärmeenergie (Energieform höherer Wahrscheinlichkeit) zur mechanischen Drehbewegung (Energieform geringerer Wahrscheinlichkeit) unmöglich ist. Der folgende Vorschlag eines Perpetuum mobile zweiter Art ( Bild 1 ) möchte diesen Ausschluß und damit den zweiten Hauptsatz der Thermodynamik jedoch in Frage stellen.
Bild 1
In dem in Bild 1 dargestellten abgeschlossenen System entsteht über der Wasseroberfläche eine gesättigte Wasserdampfatmosphäre. Diese steht jedoch nicht im Gleichgewicht mit der wäßrigen Lösung im Zylinder, da der Gleichgewichtsdampfdruck über der Lösung eines Stoffes (ohne eigenen Dampfdruck) immer niedriger ist als der über dem reinen Lösungsmittel. Hieraus resultiert ein Stoffstrom von der reinen Wasseroberfläche (unten) zur wäßrigen Lösung im Zylinder, wodurch die Säule der Lösung ansteigt. Dieses hat wiederum zur Folge, daß der hydrostatische Druck auf die semipermeable Membran am unteren Ende des Zylinders ansteigt, bis schließlich der osmotische Druck der Lösung überwunden wird und ein reiner Wassertropfen über ein Wasserrad nach unten fällt. Der Kreisprozeß des Stoff- und Energiestromes wäre somit vollendet.
Um das Prinzip dieses "unendlichen" Prozesses zu verdeutlichen, kann man den Gesamtvorgang in zwei grundsätzlich verschiedene Stofftransportprinzipien unterteilen. Im ersten Schritt erfolgt ein Stoffstrom von unten nach oben klassisch thermodynamisch nach den Gesetzen der Statistik, d.h. Wassermoleküle, die sich nach Verdampfung (unten über der Wasseroberfläche) frei im Raum bewegen, füllen den gesamten Raum (also auch den oberen Bereich) aus. Die Moleküle, welche in die Lösung des oberen Zylinderabschnitts übergehen, besitzen dort im Vergleich zu den unteren Molekülen potentielle Energie.
Der zweite wesentliche Schritt erfolgt an der semipermeablen Membran am unteren Ende des Zylinders. Der abgepreßte reine Wassertropfen entzieht sich in einem irreversiblen Elementarprozeß (dem freien Fall) dem oberen Zylindersystem und vollendet den Kreisprozeß.
Eine nach dem gleichen Grundprinzip funktionierende Apparatur wurde bereits Anfang der Siebzigerjahre unter der Bezeichnung Levenspiel's Springbrunnen veröffentlicht.( Wer sich mit dem hier beschriebenen Tropftrichter nicht so recht anfreunden kann, sollte diesen Link unbedingt nutzen. Da dort keine Phasenumwandlungen zu berücksichtigen sind, ist alles viel einfacher ) . Auch hier verhindern fallende Wassertropfen das Einstellen eines Gleichgewichtes, welches den Vorgang beenden würde.
Bei den hier verwendeten Begriffen reversible und irreversible Prozesse (oder Elementarprozesse) muß noch darauf hingewiesen werden, daß diese nicht identisch sind mit der thermodynamischen Beschreibung von reversiblen und irreversiblen Vorgängen. Die Thermodynamik betrachtet nur eine sehr große Anzahl von Elementarprozessen in der Summe, während es in diesem Artikel nur um den einzelnen Vorgang geht.
Bild 2
In Lehrbüchern der Thermodynamik wird das Prinzip des zweiten Hauptsatzes oft an einem Modell eines zweigeteilten Kastens (Bild 2) erklärt. Nimmt man als Ausgangspunkt einen Zustand an, bei dem sich sämtliche frei beweglichen Teilchen in der einen Raumhälfte befinden, so kann man vorhersagen, daß nach einer gewissen Zeitspanne sich ein dynamisches Gleichgewicht eingestellt haben wird, bei dem die Teilchen in etwa gleichmäßig über beide Raumhälften verteilt sein werden.
Bild 3
Mit einer leichten Abwandlung dieses gedanklichen Experimentes kann man auch den Einfluß eines irreversiblen Prozesses (Bild 3) auf die Verteilung der frei beweglichen Teilchen im zweigeteilten Raum beschreiben. Durch die im Bild dargestellte bewegliche Klappe können zwar die Teilchen von der linken Seite in den rechten Raumteil gelangen, jedoch von dort, durch den von dieser Seite blockierenden Mechanismus nicht genau so gut zurück. Auf diese Weise kommt es ohne äußere Energiezufuhr zu einer dauerhaften Ungleichverteilung und damit Entropieabnahme im System.
Bild 4
Setzt man den Gedanken konsequent fort, so kann man wie oben dargestellt, einen Ausgleich über ein Umgehungsrohr hinzufügen. Im oberen Rohr ist der Druck auf der rechten Seite höher als auf der linken , da sich dort mehr Atome befinden. Auf diese Weise kann man auf klassischem Weg, mit Hilfe eines Rades, mechanische Bewegung erzeugen.
Wendet man dieses Prinzip zur Erklärung auf die oben beschriebene "Tropfmaschine" an, so ist der fallende Wassertropfen der irreversible "Klappenprozeß" und die nach oben gehende Diffusion der einzelnen Wassermoleküle der reversible Elementarprozeß. Nur ist es dort so, daß die Erzeugung der Drehbewegung im irreversiblen Bereich des Systems, am fallenden Tropfen erfolgt.
Bild 5
Im Bild 5 ist ein Schema für einen praktisch irreversiblen Reaktionsmechanismus dargestellt, welcher auf der Grundlage einer Konformationsänderung eines Enzyms basiert. Zunächst binden nacheinander die Moleküle A und B an das Enzym, welches infolgedessen seine Konformation ändert. Anschließend bildet sich eine chemische Bindung zwischen den nun in günstiger räumlicher Nähe liegenden Molekülen A und B aus. Nachdem sich das neu entstandene AB- Molekül vom Enzym gelöst hat, nimmt dieses seine ursprüngliche Konformation wieder an. In diesem Zustand kann es jedoch für eine mögliche Rückreaktion das entstandene AB-Produkt nur mit dem einen oder dem anderen Arm des Enzyms binden. Eine Rückreaktion über den genau gleichen Mechanismus ist somit (wenn man die relativ geringe Wahrscheinlichkeit der spontanen Konformationsänderung zunächst vernachlässigt) unmöglich, so daß ein solches Enzym nur die Hinreaktion beschleunigt. Aus kinetischen Gründen würde sich damit aber auch die Lage des chemischen Gleichgewichtes verschieben.
Sucht man im Stoffwechsel von Lebewesen nach solchen irreversiblen Prozessen, so kann man die Atmungskette oder die Lichtreaktion der Photosynthese diskutieren. Hierbei werden die Elektronen entsprechend des elektrischen Potentials von "oben" nach "unten" weitergeleitet. Ein Elektronenfluß von "unten" nach "oben" ist innerhalb der Kette nicht festzustellen. Auch komplexe Prozesse wie die Proteinbiosynthese an Ribosomen sind in umgekehrter Reaktionsrichtung nicht zu beobachten.
Reaktionssysteme mit irreversiblen Mechanismen sind somit wegabhängig und das chemische Gleichgewicht thermodynamisch, durch bloßen Vergleich
von Ausgangs- und Endprodukten, nicht zu berechnen. Die Ursache für die Unberechenbarkeit der Lebewesen durch die Thermodynamik wäre im Wesentlichen nicht darin zu sehen, daß es sich hierbei um offene Systeme handelt und die Grenzen des zweiten Hauptsatzes nicht eingehalten werden, sondern darin, daß irreversible Elementarprozesse als "Motoren des Lebens" eine Ordnung erzeugen, welche durch ihre Wegabhängigkeit nicht vorhersagbar ist. Evolution wäre in diesem Sinn die wegabhängige Weiterentwicklung solcher Systeme.
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